Home

9枚硬币

桌上放有9枚硬币，双方轮流从中取出1枚，3枚或4枚硬币，谁取走最后一枚硬币谁就赢了。请问：应该怎样才能制胜？

答案：IQ超人们, 看答案请点右下角[发表评论]回复后刷新即可，如果您愿意帮忙点击一下上面的B站视频支持本站维持运营，那就非常感谢，你懂的。另外由于本站十分低调奢华有内涵，所以通过注册的成员数将控制在1000名左右，长期不来的亲会被删除哟。



问题君 高中生 Asked on 2016-02-22 in 逻辑推理.
Add Comment
Cancel
1 Answer(s)

反向思维

发表人 – sxy30510 , 2011-10-26 06:38:03

如果我拿完硬币后桌子上还剩下两枚 或 七枚我都能保证赢
——两枚很简单 他只能拿一枚
——七枚时 如果他拿一枚我就拿四枚 这样又变成 两枚的情况
————— 如果他拿三枚或四枚 我就直接拿光了
小于七的其他情况 显然对我是不利的 现在就变成我怎么把硬币变成七枚了
——如果我先拿我可定无法做到 我拿三枚四枚 都会变成对他有利的
—— 我拿一枚 他也拿一枚 就变成七枚了 这对我不利
一次我们选择后拿
当 他先拿一个时 我也拿一个 这样变成七枚的情况 然后是他拿 这样我就赢了
当 他先拿三个时 我拿四个 变成两个的情况
当 他拿四个时 我拿三个 这样也是两个的情况

  • 推

    发表人 – zljmms , 2011-11-07 13:44:29

    博弈论吧

  • 坑爹吧

    发表人 – 920816 , 2011-11-27 11:12:04

    我看不懂题目欸

  • 难

    发表人 – 头晕 , 2011-11-29 15:58:03

    好难啊。。。。。。。。。

  • 也不知道是不是这样

    发表人 – 忧郁小精灵 , 2011-11-29 21:13:07

    只能先从对方开始
    对方若取1，我必取1；对方接着可能取1、3、4，我则取4、4、3；
    对方若取3，我必取4；
    对方若取4，我必取3
    （剩下2枚硬币时对方只能取1，我接着取1，我赢；硬币刚好被我3枚或4枚取完，我赢）
    若先从我开始取硬币，那我还真的找不到一定能赢的方法

  • ..

    发表人 – wydv9 , 2011-12-20 19:20:06

    答案是怎么想出来的呢…

  • 第二次赢

    发表人 – rosa27 , 2012-02-18 16:03:00

    不管怎么拿，第二次拿的人赢了。

  • 做了个分布

    发表人 – zcbjqh , 2012-03-31 11:48:14

    博弈题，最好还是列举出来比较好看，做了两个分布表格，发现共有40种可能

    1,3,4可选次数与结束所经步数，排列种类（步数单为A赢双为B）

    4 3 1 步 种 单A双B
    2 0 1 3 3 3
    1 1 2 4 12 3*4
    1 0 5 6 6 6
    0 3 0 3 1 1
    0 2 3 5 10 5*4/2
    0 1 6 7 7 7
    0 0 9 9 1 1
    共40
    上图可看出A赢的次数为22，B为18且只有两种数字情况下，共40种排列可能

    再来看一下全分布情况

    1 2 3 4 5 6 7 8 9
    A B A B A B A B A
    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A
    2 1 1 1 1 1 1 3 A
    3 1 1 1 1 1 3 1 A
    4 1 1 1 1 1 4 B
    5 1 1 1 1 3 1 1 A
    6 1 1 1 1 4 1 B
    7 1 1 1 3 1 1 1 A
    8 1 1 1 3 3 A
    9 1 1 1 4 1 1 B
    10 1 1 3 1 1 1 1 A
    11 1 1 3 1 3 A
    12 1 1 3 3 1 A
    13 1 1 3 4 B
    14 1 1 4 1 1 1 B
    15 1 1 4 3 B
    16 1 3 1 1 1 1 1 A
    17 1 3 1 1 3 A
    18 1 3 1 3 1 A
    19 1 3 1 4 B
    20 1 3 3 1 1 A
    21 1 3 4 1 B
    22 1 4 1 1 1 1 B
    23 1 4 1 3 B
    24 1 4 3 1 B
    25 1 4 4 A
    26 3 1 1 1 1 1 1 A
    27 3 1 1 1 3 A
    28 3 1 1 3 1 A
    29 3 1 1 4 B
    30 3 1 3 1 1 A
    31 3 1 4 1 B
    32 3 3 1 1 1 A
    33 3 3 3 A
    34 3 4 1 1 B
    35 4 1 1 1 1 1 A
    36 4 1 1 3 B
    37 4 1 3 1 B
    38 4 1 4 A
    39 4 3 1 1 B
    40 4 4 1 A

    由表可见
    当A先出4时，B定不能出4（441）。且B出3时必胜（4311），出1时无论A出1,3 B必能胜出（4113,4131） 所以A出4必败
    当A先出3时，B定不能出3（333），B定不能出1（31311）。且B若出4必胜（3411） 所以A出4必败
    当A先出1时，B定不能出4（144），B定不能出3（13311），且B出1时无论A出1,3,4，B必能胜出（111411,1134,111411）

    所以这个B必能胜出的，所以想胜出，只要说一声您先走，且遇1不出3，4。遇3不出3。遇4不出4。



Cancel
评论君 大学生 Answered on 2016-02-22.
Add Comment
Cancel

最近更新

Your Answer

回答问题即表示您同意 服务条款 和 用户须知