越狱

奇妙岛有一个死囚坐在牢房里策划越狱。他的牢房是一条笔直长廊最里端的全封闭部分。这条长廊被五道自动开启的铁门分成五个部分,也就是说,第一道门把他的牢房和长廊的其余部分隔开,最后一道门即第五道门把长廊和外界隔开。某个时刻,五道铁门会同时打开,这时,也只有在这时,第五道铁门外会出现警卫,他能把长廊一览无余,以确定死囚是否仍在牢房里。死囚只要离开牢房一步,都将被立即拉出去处死。在确定死囚仍在牢房里后,警卫即离开,直到下一次五道门同时打开时才又重新出现。此后,五道门以不同的频率自动重复开启和关闭:第一道门每隔1分45秒自动开启和关闭一次;第二道门每隔1分10秒;第三道门每隔2分55秒;每四道门每隔2分20秒;第五道门每隔35秒。每道门每次开启的时间间隔很短,这使得死囚一次至多只能越过一道门。同时,只要他离开牢房在长廊里的时间超过2分半钟,警报器就会报警,因此,他得设法尽快离开长廊。
结果,这个精于计算的死囚终于还是逃脱了。这个越狱犯是如何逃脱的?他越过第五道门时离警卫的出现还有多少时间?

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