被切到的圆周

下面这个正方形的侧边是非常标准的直线,你若不相信.可以自己拿尺子量一量。
在这里隐含着一个数学方面的问题:如果我用180个圆重新画下面这幅图(半径分别为1,2,3,……,99,100个单位长度),并且使这个正方形的对角线为200个单位长度,那么将会有多少个圆的圆周不会被这个正方形的侧线切到?
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